Dans un petit bol, mélanger les tomates, le parmesan, le basilic, l’ail, le vinaigre et 1 cuillerée à thé d’huile d’olive. Réserver.
Façonner délicatement 4 galettes de 13 mm (½ pouce) avec le bœuf haché. Assaisonner les deux côtés des galettes avec 1 cuillerée à soupe d’assaisonnement.
Faire griller à feu moyen direct 175 à 232 °C (350 à 450 °F), en gardant le couvercle fermé le plus possible, de 12 à 15 minutes, jusqu’à ce que la température interne atteigne 71 °C (160 °F) pour une cuisson à point, en retournant une fois.
Badigeonner légèrement les deux côtés du pain au levain avec de l’huile d’olive. Faire griller de 3 à 4 minutes, en retournant une fois, jusqu’à ce que le pain soit légèrement grillé. Placer les hamburgers sur le pain; garnir du mélange de tomates et d’une tranche de pain supplémentaire.